如图, 的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺,作出 的角平分线 (不写作法,保留作图痕迹).
如图,在四边形 中, , , 为 的中点,请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).
(1)在图1中,画出 的 边上的中线;
(2)在图2中,若 ,画出 的 边上的高.
如图,在 的网格中,每个小正方形的边长为1,点 在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.
已知: .
求作: ,使
(1)如图1,以点 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 , 于点 、 ;
(2)如图2,画一条射线 ,以点 为圆心, 长为半径画弧,交 于点 ;
(3)以点 为圆心, 长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点 ;
(4)过点 画射线 ,则 .
根据以上作图步骤,请你证明 .
如图,已知矩形 .
(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹;
①以点 为圆心,以 的长为半径画弧交边 于点 ,连接 ;
②作 的平分线交 于点 ;
③连接 ;
(2)在(1)作出的图形中,若 , ,则 的值为 .
如图, 是 的角平分线.
(1)作线段 的垂直平分线 ,分别交 、 于点 、 ;(用直尺和圆规作图,标明字母,保留作图痕迹,不写作法.
(2)连接 、 ,四边形 是 形.(直接写出答案)
按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1, 为 上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出 的内接正方形;
(2)我们知道,三角形具有性质:三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高所在直线相交于一点.
请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图.
①如图2,在 中, 为 的中点,作 的中点 .
②如图3,在由小正方形组成的 的网格中, 的顶点都在小正方形的顶点上,作 的高 .
如图, 为半圆 的直径, 为半圆上一点, .
(1)请用直尺(不含刻度)与圆规在 上作一点 ,使得直线 平分 的周长;(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若 , ,求 的面积.
如图, 中, , , .
(1)用直尺和圆规作 的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若(1)中所作的垂直平分线交 于点 ,求 的长.
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段 的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出以线段 为一边的矩形 (不是正方形),且点 和点 均在小正方形的顶点上;
(2)在图中画出以线段 为一腰,底边长为 的等腰三角形 ,点 在小正方形的顶点上,连接 ,请直接写出线段 的长.
如图, 是一块直角三角板,且 , ,现将圆心为点 的圆形纸片放置在三角板内部.
(1)如图①,当圆形纸片与两直角边 、 都相切时,试用直尺与圆规作出射线 ;(不写作法与证明,保留作图痕迹)
(2)如图②,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止,若 ,圆形纸片的半径为2,求圆心 运动的路径长.
“直角”在初中几何学习中无处不在.
如图,已知 ,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断 是否为直角(仅限用直尺和圆规).
如图,已知△ABC,请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF(不写作法,保留作图痕迹).