如图，ΔABC是一块直角三角板，且∠C90°，∠A30°，现

如图， $ΔABC$ 是一块直角三角板，且 $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，现将圆心为点 $O$ 的圆形纸片放置在三角板内部．

（1）如图①，当圆形纸片与两直角边 $AC$ 、 $BC$ 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 $CO$ ；（不写作法与证明，保留作图痕迹）

（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若 $BC = 9$ ，圆形纸片的半径为2，求圆心 $O$ 运动的路径长．

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相关试题

尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．

如图，已知 $∠ α$ 和线段 $a$ ，求作 $ΔABC$ ，使 $∠ A = ∠ α$ ， $∠ C = 90 °$ ， $AB = a$ ．

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如图， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1, 1)$ ， $B (4, 2)$ ， $C (3, 4)$

（1）请画出将 $ΔABC$ 向左平移4个单位长度后得到的图形△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）请画出 $ΔABC$ 关于原点 $O$ 成中心对称的图形△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

（3）在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使 $PA + PB$ 的值最小，请直接写出点 $P$ 的坐标．

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已知：线段 $a$ 及 $∠ ACB$ ．

求作： $⊙ O$ ，使 $⊙ O$ 在 $∠ ACB$ 的内部， $CO = a$ ，且 $⊙ O$ 与 $∠ ACB$ 的两边分别相切．

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已知：在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (5, 4)$ ， $B (0, 3)$ ， $C (2, 1)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ 关于原点成中心对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

（2）画出将 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $C_{1}$ 按顺时针旋转 $90 °$ 所得的△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ ．

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已知： $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 2, - 2)$ ， $B (- 5, - 4)$ ， $C (- 1, - 5)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ 关于 $x$ 轴对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）以点 $O$ 为位似中心，将 $ΔABC$ 放大为原来的2倍，得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请在网格中画出△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标．

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