如图,在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).
(1)将△ABC向上平移 6个单位,再向右平移 2个单位,得到 △A1B1C1,请画出 △A1B1C1;
(2)以边AC的中点O为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转 180°,得到 △A2B2C2,请画出 △A2B2C2.
如图, ΔABC是一块直角三角板,且 ∠C=90°, ∠A=30°,现将圆心为点 O的圆形纸片放置在三角板内部.
(1)如图①,当圆形纸片与两直角边 AC、 BC都相切时,试用直尺与圆规作出射线 CO;(不写作法与证明,保留作图痕迹)
(2)如图②,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止,若 BC=9,圆形纸片的半径为2,求圆心 O运动的路径长.
如图,已知等边 ΔABC,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹) :
(1)作 ΔABC的外心 O;
(2)设 D是 AB边上一点,在图中作出一个正六边形 DEFGHI,使点 F,点 H分别在边 BC和 AC上.
如图,已知 ∠MAN,及线段 a, b(a>b).
(1)仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线 AM、 AN上确定点 B、点 C,使得 AC=b, AB+BC=a(保留作图痕迹,不要作法);
(2)若 sin∠MAN=513, a=61, b=39,则 ΔABC的面积为 .
如图, ΔABC中, ∠ACB>∠ABC.
(1)用直尺和圆规在 ∠ACB的内部作射线 CM,使 ∠ACM=∠ABC(不要求写作法,保留作图痕迹);
(2)若(1)中的射线 CM交 AB于点 D, AB=9, AC=6,求 AD的长.