如图,在 5×5的正方形网格中有一条线段 AB,点 A与点 B均在格点上.请在这个网格中作线段 AB的垂直平分线.要求:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留必要的作图痕迹.
如图, AD是 ΔABC的角平分线.
(1)作线段 AD的垂直平分线 EF,分别交 AB、 AC于点 E、 F;(用直尺和圆规作图,标明字母,保留作图痕迹,不写作法. )
(2)连接 DE、 DF,四边形 AEDF是 形.(直接写出答案)
按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1, A为 ⊙O上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出 ⊙O的内接正方形;
(2)我们知道,三角形具有性质:三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高所在直线相交于一点.
请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图.
①如图2,在 ▱ABCD中, E为 CD的中点,作 BC的中点 F.
②如图3,在由小正方形组成的 4×3的网格中, ΔABC的顶点都在小正方形的顶点上,作 ΔABC的高 AH.
如图, AB为半圆 O的直径, C为半圆上一点, AC<BC.
(1)请用直尺(不含刻度)与圆规在 BC上作一点 D,使得直线 OD平分 ABC的周长;(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若 AB=10, OD=2√5,求 ΔABC的面积.
如图, ΔABC中, ∠C=90°, AC = 4 , BC = 8 .
(1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若(1)中所作的垂直平分线交 BC 于点 D ,求 BD 的长.
如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中, ΔOAB 的三个顶点 O ( 0 , 0 ) 、 A ( 4 , 1 ) 、 B ( 4 , 4 ) 均在格点上.
(1)画出 ΔOAB 关于 y 轴对称的△ O A 1 B 1 ,并写出点 A 1 的坐标;
(2)画出 ΔOAB 绕原点 O 顺时针旋转 90 ° 后得到的△ O A 2 B 2 ,并写出点 A 2 的坐标;
(3)在(2)的条件下,求线段 OA 在旋转过程中扫过的面积(结果保留 π ) .