如图,下列 4×4网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中,按下列要求涂上阴影.
(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形;
(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.
如图, P, Q是方格纸中的两格点,请按要求画出以 PQ为对角线的格点四边形.
(1)画出一个面积最小的 ▱PAQB.
(2)画出一个四边形 PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线 CD由线段 PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.
在 5×3的方格纸中, ΔABC的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出线段 BD,使 BD//AC,其中 D是格点;
(2)在图2中画出线段 BE,使 BE⊥AC,其中 E是格点.
如图,在 6×6的网格中,每个小正方形的边长为1,点 A在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.
已知: ∠AOB.
求作: ∠A',使 ∠ A ' O ' B ' = ∠ AOB
(1)如图1,以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA , OB 于点 C 、 D ;
(2)如图2,画一条射线 O ' A ' ,以点 O ' 为圆心, OC 长为半径画弧,交 O ' A ' 于点 C ' ;
(3)以点 C ' 为圆心, CD 长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点 D ' ;
(4)过点 D ' 画射线 O ' B ' ,则 ∠ A ' O ' B ' = ∠ AOB .
根据以上作图步骤,请你证明 ∠ A ' O ' B ' = ∠ AOB .
图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点 O , M , N , A , B 均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.
(1)在图①中,画出 ∠ MON 的平分线 OP ;
(2)在图②中,画一个 Rt Δ ABC ,使点 C 在格点上.