如图,下列 4×4网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中,按下列要求涂上阴影.
(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形;
(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.
如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中, ΔOAB的三个顶点 O(0,0)、 A(4,1)、 B(4,4)均在格点上.
(1)画出 ΔOAB关于 y轴对称的△ OA1B1,并写出点 A1的坐标;
(2)画出 ΔOAB绕原点 O顺时针旋转 90°后得到的△ OA2B2,并写出点 A2的坐标;
(3)在(2)的条件下,求线段 OA在旋转过程中扫过的面积(结果保留 π).
如图,在平面直角坐标系中, ΔABC的三个顶点的坐标分别为 A(−4,1), B(−1,−1), C(−3,3).(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)
(1)将 ΔABC先向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度得到△ A1B1C1(点 A、 B、 C的对应点分别为点 A1、 B1、 C1),画出平移后的△ A1B1C1;
(2)将△ A1B1C1绕着坐标原点 O顺时针旋转 90°得到△ A2B2C2(点 A1、 B1、 C1的对应点分别为点 A2、 B2、 C2),画出旋转后的△ A2B2C2;
(3)求△ A1B1C1在旋转过程中,点 C1旋转到点 C2所经过的路径的长.(结果用含 π的式子表示)
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内, ΔABC的三个顶点坐标分别为 A(1,4), B(1,1), C(3,1).
(1)画出 ΔABC关于 x轴对称的△ A1B1C1.
(2)画出 ΔABC绕点 O逆时针旋转 90°后得到的△ A2B2C2.
(3)在(2)的条件下,求点 A所经过的路径长(结果保留 π).
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段 AB的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出以线段 AB为一边的矩形 ABCD(不是正方形),且点 C和点 D均在小正方形的顶点上;
(2)在图中画出以线段 AB为一腰,底边长为 2√2的等腰三角形 ABE,点 E在小正方形的顶点上,连接 CE,请直接写出线段 CE的长.
尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).
如图,已知 ∠α和线段 a,求作 ΔABC,使 ∠A=∠α, ∠C=90°, AB=a.