如图，ΔABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)

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如图， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1, 1)$ ， $B (4, 2)$ ， $C (3, 4)$

（1）请画出将 $ΔABC$ 向左平移4个单位长度后得到的图形△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）请画出 $ΔABC$ 关于原点 $O$ 成中心对称的图形△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

（3）在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使 $PA + PB$ 的值最小，请直接写出点 $P$ 的坐标．

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图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点 $O$ ， $M$ ， $N$ ， $A$ ， $B$ 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

（1）在图①中，画出 $∠ MON$ 的平分线 $OP$ ；

（2）在图②中，画一个 $Rt Δ ABC$ ，使点 $C$ 在格点上．

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如图，已知矩形 $ABCD (AB < AD)$ ．

（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；

①以点 $A$ 为圆心，以 $AD$ 的长为半径画弧交边 $BC$ 于点 $E$ ，连接 $AE$ ；

②作 $∠ DAE$ 的平分线交 $CD$ 于点 $F$ ；

③连接 $EF$ ；

（2）在（1）作出的图形中，若 $AB = 8$ ， $AD = 10$ ，则 $\tan ∠ FEC$ 的值为　　．

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如图，下列 $4 \times 4$ 网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．

（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；

（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

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如图，下列 $4 \times 4$ 网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．

（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；

（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

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如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中有一条线段 $AB$ ，点 $A$ 与点 $B$ 均在格点上．请在这个网格中作线段 $AB$ 的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．

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