在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型作图题
难度中等
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在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (2, 3)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (5, 1)$ ．

（1）把 $ΔABC$ 平移后，其中点 $A$ 移到点 $A_{1} (4, 5)$ ，画出平移后得到的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）把△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $A_{1}$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ ，画出旋转后的△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

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如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $AB$ 的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以线段 $AB$ 为一边的矩形 $ABCD$ （不是正方形），且点 $C$ 和点 $D$ 均在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出以线段 $AB$ 为一腰，底边长为 $2 \sqrt{2}$ 的等腰三角形 $ABE$ ，点 $E$ 在小正方形的顶点上，连接 $CE$ ，请直接写出线段 $CE$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．

如图，已知 $∠ α$ 和线段 $a$ ，求作 $ΔABC$ ，使 $∠ A = ∠ α$ ， $∠ C = 90 °$ ， $AB = a$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1, 1)$ ， $B (4, 2)$ ， $C (3, 4)$

（1）请画出将 $ΔABC$ 向左平移4个单位长度后得到的图形△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）请画出 $ΔABC$ 关于原点 $O$ 成中心对称的图形△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

（3）在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使 $PA + PB$ 的值最小，请直接写出点 $P$ 的坐标．

题型：未知
难度：未知

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已知：线段 $a$ 及 $∠ ACB$ ．

求作： $⊙ O$ ，使 $⊙ O$ 在 $∠ ACB$ 的内部， $CO = a$ ，且 $⊙ O$ 与 $∠ ACB$ 的两边分别相切．

题型：未知
难度：未知

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已知：在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (5, 4)$ ， $B (0, 3)$ ， $C (2, 1)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ 关于原点成中心对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

（2）画出将 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $C_{1}$ 按顺时针旋转 $90 °$ 所得的△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ ．

题型：未知
难度：未知

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作图-平移变换作图-旋转变换

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