如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $ΔOAB$ 的三个顶点 $O (0, 0)$ 、 $A (4, 1)$ 、 $B (4, 4)$ 均在格点上．

（1）画出 $ΔOAB$ 关于 $y$ 轴对称的△ $O A_{1} B_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；

（2）画出 $ΔOAB$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 后得到的△ $O A_{2} B_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标；

（3）在（2）的条件下，求线段 $OA$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $π)$ ．

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相关试题

如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．

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在平面直角坐标系内按下列要求完成作图（不要求写作法，保留作图痕迹）．

（1）以（0，0）为圆心，3为半径画圆；

（2）以（0，﹣1）为圆心，1为半径向下画半圆；

（3）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，0.5为半径画圆；

（4）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，1为半径向上画半圆．

（向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方）

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小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力．爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等．

（1）请你在图1中画出一种分法（无需尺规作图）；

（2）如图2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线．（不写作法，保留作图痕迹）

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如图所示的平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 3, 2)$ ， $B (- 1, 3)$ ， $C (- 1, 1)$ ，请按如下要求画图：

（1）以坐标原点 $O$ 为旋转中心，将 $ΔABC$ 顺时针旋转 $90 °$ ，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）以坐标原点 $O$ 为位似中心，在 $x$ 轴下方，画出 $ΔABC$ 的位似图形△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使它与 $ΔABC$ 的位似比为 $2 : 1$ ．

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图①、图②、图③均是 $3 \times 3$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $AB$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 $AB$ 为边画 $ΔABC$ ．

要求：

（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；

（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；

（3）点 $C$ 在格点上．

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