如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点的坐标分别为 $A(-4,1)$， $B(-1,-1)$， $C(-3,3)$．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

（1）将 $\mathit{\Delta ABC}$先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△ $A_1{B}_1{C}_1$（点 $A$、 $B$、 $C$的对应点分别为点 $A_1$、 $B_1$、 $C_1)$，画出平移后的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）将△ $A_1{B}_1{C}_1$绕着坐标原点 $O$顺时针旋转 $90°$得到△ $A_2{B}_2{C}_2$（点 $A_1$、 $B_1$、 $C_1$的对应点分别为点 $A_2$、 $B_2$、 $C_2)$，画出旋转后的△ $A_2{B}_2{C}_2$；

（3）求△ $A_1{B}_1{C}_1$在旋转过程中，点 $C_1$旋转到点 $C_2$所经过的路径的长．（结果用含 $\pi$的式子表示）