如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
（1）将 先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△ （点 、 、 的对应点分别为点 、 、 ，画出平移后的△ ；
（2）将△ 绕着坐标原点 顺时针旋转 得到△ （点 、 、 的对应点分别为点 、 、 ，画出旋转后的△ ；
（3）求△ 在旋转过程中，点 旋转到点 所经过的路径的长．（结果用含 的式子表示）
已知： ．
求作： ，使
（1）如图1，以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 、 ；
（2）如图2，画一条射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；
（3）以点 为圆心， 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点 ；
（4）过点 画射线 ，则 ．
根据以上作图步骤，请你证明 ．
图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点 ， ， ， ， 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．
（1）在图①中，画出 的平分线 ；
（2）在图②中，画一个 ，使点 在格点上．
如图，已知矩形 ．
（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；
①以点 为圆心，以 的长为半径画弧交边 于点 ，连接 ；
②作 的平分线交 于点 ；
③连接 ；
（2）在（1）作出的图形中，若 ， ，则 的值为 ．
如图，下列 网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
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