如图，已知矩形ABCD(AB<AD)．（1）请用直尺和圆规按

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如图，已知矩形 $ABCD (AB < AD)$ ．

（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；

①以点 $A$ 为圆心，以 $AD$ 的长为半径画弧交边 $BC$ 于点 $E$ ，连接 $AE$ ；

②作 $∠ DAE$ 的平分线交 $CD$ 于点 $F$ ；

③连接 $EF$ ；

（2）在（1）作出的图形中，若 $AB = 8$ ， $AD = 10$ ，则 $\tan ∠ FEC$ 的值为　　．

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如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中， $ΔABC$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上．

（1）将 $ΔABC$ 向右平移5个单位得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）将（1）中的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $C_{1}$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ ，画出△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ ．

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ， $AB = 2 CD$ ， $E$ 为 $AB$ 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中，画出 $ΔABD$ 的 $BD$ 边上的中线；

（2）在图2中，若 $BA = BD$ ，画出 $ΔABD$ 的 $AD$ 边上的高．

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如图， $P$ ， $Q$ 是方格纸中的两格点，请按要求画出以 $PQ$ 为对角线的格点四边形．

（1）画出一个面积最小的 $▱ PAQB$ ．

（2）画出一个四边形 $PCQD$ ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线 $CD$ 由线段 $PQ$ 以某一格点为旋转中心旋转得到．

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在 $5 \times 3$ 的方格纸中， $ΔABC$ 的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出线段 $BD$ ，使 $BD / / AC$ ，其中 $D$ 是格点；

（2）在图2中画出线段 $BE$ ，使 $BE ⊥ AC$ ，其中 $E$ 是格点．

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如图，在 $6 \times 6$ 的网格中，每个小正方形的边长为1，点 $A$ 在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

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