如图,在 10 × 10 的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上的图形称为格点图形,图中 △ A B C 为格点三角形.请按要求作图,不需证明.
(1)在图1中,作出与 △ A B C 全等的所有格点三角形,要求所作格点三角形与 △ A B C 有一条公共边,且不与 △ A B C 重叠;
(2)在图2中,作出以 B C 为对角线的所有格点菱形.
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内, ΔABC 的三个顶点坐标分别为 A ( 1 , 4 ) , B ( 1 , 1 ) , C ( 3 , 1 ) .
(1)画出 ΔABC 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 .
(2)画出 ΔABC 绕点 O 逆时针旋转 90 ° 后得到的△ A 2 B 2 C 2 .
(3)在(2)的条件下,求点 A 所经过的路径长(结果保留 π ) .
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段 AB 的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出以线段 AB 为一边的矩形 ABCD (不是正方形),且点 C 和点 D 均在小正方形的顶点上;
(2)在图中画出以线段 AB 为一腰,底边长为 2 2 的等腰三角形 ABE ,点 E 在小正方形的顶点上,连接 CE ,请直接写出线段 CE 的长.
尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).
如图,已知 ∠ α 和线段 a ,求作 ΔABC ,使 ∠ A = ∠ α , ∠ C = 90 ° , AB = a .
如图, ΔABC 三个顶点的坐标分别为 A ( 1 , 1 ) , B ( 4 , 2 ) , C ( 3 , 4 )
(1)请画出将 ΔABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)请画出 ΔABC 关于原点 O 成中心对称的图形△ A 2 B 2 C 2 ;
(3)在 x 轴上找一点 P ,使 PA + PB 的值最小,请直接写出点 P 的坐标.
已知:线段 a 及 ∠ ACB .
求作: ⊙ O ,使 ⊙ O 在 ∠ ACB 的内部, CO = a ,且 ⊙ O 与 ∠ ACB 的两边分别相切.