如图是由小正方形组成的 9 × 6 网格,每个小正方形的顶点叫做格点. △ A B C 的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.
(1)在图(1)中, D , E 分别是边 A B , A C 与网格线的交点.先将点 B 绕点 E 旋转 180 ° 得到点 F ,画出点 F ,再在 A C 上画点 G ,使 D G ∥ B C ;
(2)在图(2)中, P 是边 A B 上一点, ∠ B A C = α .先将 A B 绕点 A 逆时针旋转 2 α ,得到线段 A H ,画出线段 A H ,再画点 Q ,使 P , Q 两点关于直线AC对称.
如图,下列 4 × 4 网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中,按下列要求涂上阴影.
(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形;
(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.
如图,在 5 × 5 的正方形网格中有一条线段 AB ,点 A 与点 B 均在格点上.请在这个网格中作线段 AB 的垂直平分线.要求:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留必要的作图痕迹.
如图, AD 是 ΔABC 的角平分线.
(1)作线段 AD 的垂直平分线 EF ,分别交 AB 、 AC 于点 E 、 F ;(用直尺和圆规作图,标明字母,保留作图痕迹,不写作法. )
(2)连接 DE 、 DF ,四边形 AEDF 是 形.(直接写出答案)
按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1, A 为 ⊙ O 上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出 ⊙ O 的内接正方形;
(2)我们知道,三角形具有性质:三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高所在直线相交于一点.
请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图.
①如图2,在 ▱ ABCD 中, E 为 CD 的中点,作 BC 的中点 F .
②如图3,在由小正方形组成的 4 × 3 的网格中, ΔABC 的顶点都在小正方形的顶点上,作 ΔABC 的高 AH .