如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点

如图是由小正方形组成的 $9 \times 6$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $△ A B C$ 的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图（1）中， $D ， E$ 分别是边 $A B ， A C$ 与网格线的交点．先将点 $B$ 绕点 $E$ 旋转 $180 °$ 得到点 $F$ ，画出点 $F$ ，再在 $A C$ 上画点 $G$ ，使 $D G ∥ B C$ ；

（2）在图（2）中， $P$ 是边 $A B$ 上一点， $∠ B A C ＝ α$ ．先将 $A B$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $2 α$ ，得到线段 $A H$ ，画出线段 $A H$ ，再画点 $Q$ ，使 $P ， Q$ 两点关于直线AC对称．

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如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中， $ΔABC$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上．

（1）将 $ΔABC$ 向右平移5个单位得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）将（1）中的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $C_{1}$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ ，画出△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ ．

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ， $AB = 2 CD$ ， $E$ 为 $AB$ 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中，画出 $ΔABD$ 的 $BD$ 边上的中线；

（2）在图2中，若 $BA = BD$ ，画出 $ΔABD$ 的 $AD$ 边上的高．

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如图， $P$ ， $Q$ 是方格纸中的两格点，请按要求画出以 $PQ$ 为对角线的格点四边形．

（1）画出一个面积最小的 $▱ PAQB$ ．

（2）画出一个四边形 $PCQD$ ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线 $CD$ 由线段 $PQ$ 以某一格点为旋转中心旋转得到．

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在 $5 \times 3$ 的方格纸中， $ΔABC$ 的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出线段 $BD$ ，使 $BD / / AC$ ，其中 $D$ 是格点；

（2）在图2中画出线段 $BE$ ，使 $BE ⊥ AC$ ，其中 $E$ 是格点．

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如图，在 $6 \times 6$ 的网格中，每个小正方形的边长为1，点 $A$ 在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

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