如图是由小正方形组成的 9×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点. △ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.
(1)在图(1)中, D,E分别是边 AB,AC与网格线的交点.先将点 B绕点 E旋转 180°得到点 F,画出点 F,再在 AC上画点 G,使 DG∥BC;
(2)在图(2)中, P是边 AB上一点, ∠BAC=α.先将 AB绕点 A逆时针旋转 2α,得到线段 AH,画出线段 AH,再画点 Q,使 P,Q两点关于直线AC对称.
如图, P, Q是方格纸中的两格点,请按要求画出以 PQ为对角线的格点四边形.
(1)画出一个面积最小的 ▱.
(2)画出一个四边形 PCQD ,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线 CD 由线段 PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.
在 5 × 3 的方格纸中, ΔABC 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出线段 BD ,使 BD / / AC ,其中 D 是格点;
(2)在图2中画出线段 BE ,使 BE ⊥ AC ,其中 E 是格点.
如图,在 6 × 6 的网格中,每个小正方形的边长为1,点 A 在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.
已知: ∠ AOB .
求作: ∠ A ' O ' B ' ,使 ∠ A ' O ' B ' = ∠ AOB
(1)如图1,以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA , OB 于点 C 、 D ;
(2)如图2,画一条射线 O ' A ' ,以点 O ' 为圆心, OC 长为半径画弧,交 O ' A ' 于点 C ' ;
(3)以点 C ' 为圆心, CD 长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点 D ' ;
(4)过点 D ' 画射线 O ' B ' ,则 ∠ A ' O ' B ' = ∠ AOB .
根据以上作图步骤,请你证明 ∠ A ' O ' B ' = ∠ AOB .
图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点 O , M , N , A , B 均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.
(1)在图①中,画出 ∠ MON 的平分线 OP ;
(2)在图②中,画一个 Rt Δ ABC ,使点 C 在格点上.