如图,已知 ∠ MAN ,及线段 a , b ( a > b ) .
(1)仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线 AM 、 AN 上确定点 B 、点 C ,使得 AC = b , AB + BC = a (保留作图痕迹,不要作法);
(2)若 sin ∠ MAN = 5 13 , a = 61 , b = 39 ,则 ΔABC 的面积为 .
如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点 A,B,C,D 均为格点(网格线的交点).
(1)画出线段 AB 关于直线 CD 对称的线段 A 1 B 1 ;
(2)将线段 AB 向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到线段 A 2 B 2 ,画出线段 A 2 B 2 ;
(3)描出线段 AB 上的点 M 及直线 CD 上的点 N ,使得直线 MN 垂直平分 AB .
尺规作图(保留作图痕迹,不要求写出作法):
如图,已知线段 m , n .求作 △ A B C ,使 ∠ A = 90 ° , A B = m , B C = n .
如图,在 10 × 10 的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上的图形称为格点图形,图中 △ A B C 为格点三角形.请按要求作图,不需证明.
(1)在图1中,作出与 △ A B C 全等的所有格点三角形,要求所作格点三角形与 △ A B C 有一条公共边,且不与 △ A B C 重叠;
(2)在图2中,作出以 B C 为对角线的所有格点菱形.
如图是由小正方形组成的 9 × 6 网格,每个小正方形的顶点叫做格点. △ A B C 的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.
(1)在图(1)中, D , E 分别是边 A B , A C 与网格线的交点.先将点 B 绕点 E 旋转 180 ° 得到点 F ,画出点 F ,再在 A C 上画点 G ,使 D G ∥ B C ;
(2)在图(2)中, P 是边 A B 上一点, ∠ B A C = α .先将 A B 绕点 A 逆时针旋转 2 α ,得到线段 A H ,画出线段 A H ,再画点 Q ,使 P , Q 两点关于直线AC对称.
如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).
(1)将△ABC向上平移 6 个单位,再向右平移 2 个单位,得到 △ A 1 B 1 C 1 ,请画出 △ A 1 B 1 C 1 ;
(2)以边AC的中点O为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转 180 ° ,得到 △ A 2 B 2 C 2 ,请画出 △ A 2 B 2 C 2 .