如图，已知∠MAN，及线段a，b(a<b)．（1）仅用没有刻_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型作图题
难度中等
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如图，已知 $∠ MAN$ ，及线段 $a$ ， $b (a > b)$ ．

（1）仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线 $AM$ 、 $AN$ 上确定点 $B$ 、点 $C$ ，使得 $AC = b$ ， $AB + BC = a$ （保留作图痕迹，不要作法）；

（2）若 $\sin ∠ MAN = \frac{5}{13}$ ， $a = 61$ ， $b = 39$ ，则 $ΔABC$ 的面积为　　．

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ， $AB = 2 CD$ ， $E$ 为 $AB$ 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中，画出 $ΔABD$ 的 $BD$ 边上的中线；

（2）在图2中，若 $BA = BD$ ，画出 $ΔABD$ 的 $AD$ 边上的高．

题型：未知
难度：未知

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如图， $P$ ， $Q$ 是方格纸中的两格点，请按要求画出以 $PQ$ 为对角线的格点四边形．

（1）画出一个面积最小的 $▱ PAQB$ ．

（2）画出一个四边形 $PCQD$ ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线 $CD$ 由线段 $PQ$ 以某一格点为旋转中心旋转得到．

题型：未知
难度：未知

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在 $5 \times 3$ 的方格纸中， $ΔABC$ 的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出线段 $BD$ ，使 $BD / / AC$ ，其中 $D$ 是格点；

（2）在图2中画出线段 $BE$ ，使 $BE ⊥ AC$ ，其中 $E$ 是格点．

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $6 \times 6$ 的网格中，每个小正方形的边长为1，点 $A$ 在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

题型：未知
难度：未知

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已知： $∠ AOB$ ．

求作： $∠ A^{'} O^{'} B^{'}$ ，使 $∠ A^{'} O' B^{'} = ∠ AOB$

（1）如图1，以点 $O$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $OA$ ， $OB$ 于点 $C$ 、 $D$ ；

（2）如图2，画一条射线 $O' A'$ ，以点 $O'$ 为圆心， $OC$ 长为半径画弧，交 $O' A'$ 于点 $C'$ ；

（3）以点 $C'$ 为圆心， $CD$ 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点 $D'$ ；

（4）过点 $D'$ 画射线 $O' B^{'}$ ，则 $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = ∠ AOB$ ．

根据以上作图步骤，请你证明 $∠ A^{'} O^{'} B' = ∠ AOB$ ．

题型：未知
难度：未知

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