如图,已知 ∠ MAN ,及线段 a , b ( a > b ) .
(1)仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线 AM 、 AN 上确定点 B 、点 C ,使得 AC = b , AB + BC = a (保留作图痕迹,不要作法);
(2)若 sin ∠ MAN = 5 13 , a = 61 , b = 39 ,则 ΔABC 的面积为 .
如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点的坐标分别为 A ( − 4 , 1 ) , B ( − 1 , − 1 ) , C ( − 3 , 3 ) .(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)
(1)将 ΔABC 先向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度得到△ A 1 B 1 C 1 (点 A 、 B 、 C 的对应点分别为点 A 1 、 B 1 、 C 1 ) ,画出平移后的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)将△ A 1 B 1 C 1 绕着坐标原点 O 顺时针旋转 90 ° 得到△ A 2 B 2 C 2 (点 A 1 、 B 1 、 C 1 的对应点分别为点 A 2 、 B 2 、 C 2 ) ,画出旋转后的△ A 2 B 2 C 2 ;
(3)求△ A 1 B 1 C 1 在旋转过程中,点 C 1 旋转到点 C 2 所经过的路径的长.(结果用含 π 的式子表示)
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内, ΔABC 的三个顶点坐标分别为 A ( 1 , 4 ) , B ( 1 , 1 ) , C ( 3 , 1 ) .
(1)画出 ΔABC 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 .
(2)画出 ΔABC 绕点 O 逆时针旋转 90 ° 后得到的△ A 2 B 2 C 2 .
(3)在(2)的条件下,求点 A 所经过的路径长(结果保留 π ) .
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段 AB 的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出以线段 AB 为一边的矩形 ABCD (不是正方形),且点 C 和点 D 均在小正方形的顶点上;
(2)在图中画出以线段 AB 为一腰,底边长为 2 2 的等腰三角形 ABE ,点 E 在小正方形的顶点上,连接 CE ,请直接写出线段 CE 的长.
尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).
如图,已知 ∠ α 和线段 a ,求作 ΔABC ,使 ∠ A = ∠ α , ∠ C = 90 ° , AB = a .
如图, ΔABC 三个顶点的坐标分别为 A ( 1 , 1 ) , B ( 4 , 2 ) , C ( 3 , 4 )
(1)请画出将 ΔABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)请画出 ΔABC 关于原点 O 成中心对称的图形△ A 2 B 2 C 2 ;
(3)在 x 轴上找一点 P ,使 PA + PB 的值最小,请直接写出点 P 的坐标.