如图,已知等边 ΔABC ,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹) :
(1)作 ΔABC 的外心 O ;
(2)设 D 是 AB 边上一点,在图中作出一个正六边形 DEFGHI ,使点 F ,点 H 分别在边 BC 和 AC 上.
“直角”在初中几何学习中无处不在.
如图,已知 ∠ AOB ,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断 ∠ AOB 是否为直角(仅限用直尺和圆规).
如图,已知△ABC,请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF(不写作法,保留作图痕迹).
在平面直角坐标系内按下列要求完成作图(不要求写作法,保留作图痕迹).
(1)以(0,0)为圆心,3为半径画圆;
(2)以(0,﹣1)为圆心,1为半径向下画半圆;
(3)分别以(﹣1,1),(1,1)为圆心,0.5为半径画圆;
(4)分别以(﹣1,1),(1,1)为圆心,1为半径向上画半圆.
(向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方)
小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日,他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕,蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力.爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份,使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等.
(1)请你在图1中画出一种分法(无需尺规作图);
(2)如图2,小琪同学过正方形的中心切了一刀,请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线.(不写作法,保留作图痕迹)
如图所示的平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点坐标分别为 A ( - 3 , 2 ) , B ( - 1 , 3 ) , C ( - 1 , 1 ) ,请按如下要求画图:
(1)以坐标原点 O 为旋转中心,将 ΔABC 顺时针旋转 90 ° ,得到△ A 1 B 1 C 1 ,请画出△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)以坐标原点 O 为位似中心,在 x 轴下方,画出 ΔABC 的位似图形△ A 2 B 2 C 2 ,使它与 ΔABC 的位似比为 2 : 1 .