如图，已知等边 ，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（1）作 的外心 ；
（2）设 是 边上一点，在图中作出一个正六边形 ，使点 ，点 分别在边 和 上．
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如图， 是 的角平分线．
（1）作线段 的垂直平分线 ，分别交 、 于点 、 ；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．
（2）连接 、 ，四边形 是 形．（直接写出答案）
按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（1）如图1， 为 上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出 的内接正方形；
（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．
请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．
①如图2，在 中， 为 的中点，作 的中点 ．
②如图3，在由小正方形组成的 的网格中， 的顶点都在小正方形的顶点上，作 的高 ．
如图， 为半圆 的直径， 为半圆上一点， ．
（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在 上作一点 ，使得直线 平分 的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若 ， ，求 的面积．
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