如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B

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如图，在由边长为 $1$ 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $A ， B ， C ， D$ 均为格点（网格线的交点）．

（1）画出线段 $A B$ 关于直线 $C D$ 对称的线段 $A_{1} B_{1}$ ；

（2）将线段 $A B$ 向左平移 $2$ 个单位长度，再向上平移 $1$ 个单位长度，得到线段 $A_{2} B_{2}$ ，画出线段 $A_{2} B_{2}$ ；

（3）描出线段 $A B$ 上的点 $M$ 及直线 $C D$ 上的点 $N$ ，使得直线 $M N$ 垂直平分 $A B$ ．

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如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．

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在平面直角坐标系内按下列要求完成作图（不要求写作法，保留作图痕迹）．

（1）以（0，0）为圆心，3为半径画圆；

（2）以（0，﹣1）为圆心，1为半径向下画半圆；

（3）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，0.5为半径画圆；

（4）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，1为半径向上画半圆．

（向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方）

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小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力．爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等．

（1）请你在图1中画出一种分法（无需尺规作图）；

（2）如图2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线．（不写作法，保留作图痕迹）

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如图所示的平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 3, 2)$ ， $B (- 1, 3)$ ， $C (- 1, 1)$ ，请按如下要求画图：

（1）以坐标原点 $O$ 为旋转中心，将 $ΔABC$ 顺时针旋转 $90 °$ ，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）以坐标原点 $O$ 为位似中心，在 $x$ 轴下方，画出 $ΔABC$ 的位似图形△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使它与 $ΔABC$ 的位似比为 $2 : 1$ ．

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图①、图②、图③均是 $3 \times 3$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $AB$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 $AB$ 为边画 $ΔABC$ ．

要求：

（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；

（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；

（3）点 $C$ 在格点上．

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