如图，在由边长为 $1$个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $A，B，C，D$均为格点（网格线的交点）．

（1）画出线段 $AB$关于直线 $CD$对称的线段 $A_1{B}_1$；

（2）将线段 $AB$向左平移 $2$个单位长度，再向上平移 $1$个单位长度，得到线段 $A_2{B}_2$，画出线段 $A_2{B}_2$；

（3）描出线段 $AB$上的点 $M$及直线 $CD$上的点 $N$，使得直线 $MN$垂直平分 $AB$．