如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B

如图，在由边长为 $1$ 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $A ， B ， C ， D$ 均为格点（网格线的交点）．

（1）画出线段 $A B$ 关于直线 $C D$ 对称的线段 $A_{1} B_{1}$ ；

（2）将线段 $A B$ 向左平移 $2$ 个单位长度，再向上平移 $1$ 个单位长度，得到线段 $A_{2} B_{2}$ ，画出线段 $A_{2} B_{2}$ ；

（3）描出线段 $A B$ 上的点 $M$ 及直线 $C D$ 上的点 $N$ ，使得直线 $M N$ 垂直平分 $A B$ ．

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知： $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 2, - 2)$ ， $B (- 5, - 4)$ ， $C (- 1, - 5)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ 关于 $x$ 轴对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）以点 $O$ 为位似中心，将 $ΔABC$ 放大为原来的2倍，得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请在网格中画出△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标．

收藏答案/解析

在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (2, 3)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (5, 1)$ ．

（1）把 $ΔABC$ 平移后，其中点 $A$ 移到点 $A_{1} (4, 5)$ ，画出平移后得到的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）把△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $A_{1}$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ ，画出旋转后的△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

收藏答案/解析

求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：①根据给出的 $ΔABC$ 及线段 $A^{'} B'$ ， $∠ A' (∠ A' = ∠ A)$ ，以线段 $A' B'$ 为一边，在给出的图形上用尺规作出△ $A^{'} B' C'$ ，使得△ $A^{'} B' C' ∽ ΔABC$ ，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

收藏答案/解析

如图1， $Rt Δ ACB$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $D$ 在 $AC$ 上， $∠ CBD = ∠ A$ ，过 $A$ 、 $D$ 两点的圆的圆心 $O$ 在 $AB$ 上．

（1）利用直尺和圆规在图1中画出 $⊙ O$ （不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；

（2）判断 $BD$ 所在直线与（1）中所作的 $⊙ O$ 的位置关系，并证明你的结论；

（3）设 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $E$ ，连接 $DE$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ BC$ ， $F$ 为垂足，若点 $D$ 是线段 $AC$ 的黄金分割点（即 $\frac{DC}{AD} = \frac{AD}{AC})$ ，如图2，试说明四边形 $DEFC$ 是正方形）．

收藏答案/解析

如图， $ΔABC$ 是一块直角三角板，且 $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，现将圆心为点 $O$ 的圆形纸片放置在三角板内部．

（1）如图①，当圆形纸片与两直角边 $AC$ 、 $BC$ 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 $CO$ ；（不写作法与证明，保留作图痕迹）

（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若 $BC = 9$ ，圆形纸片的半径为2，求圆心 $O$ 运动的路径长．

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷