初中数学分式方程的应用解答题

列方程（组 $)$解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 $1200m$和 $2000m$，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是 $3:4$，结果小明比小刚提前 $4\mathit{min}$到达剧院．求两人的速度．

某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口 $420\mathit{km}$的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了 $50\%$，行驶时间缩短了 $2h$，求汽车原来的平均速度．

某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．

（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？

（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？

某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？

$A$、 $B$两地相距200千米，甲车从 $A$地出发匀速开往 $B$地，乙车同时从 $B$地出发匀速开往 $A$地，两车相遇时距 $A$地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进 $A$、 $B$两种设备．每台 $B$种设备价格比每台 $A$种设备价格多0.7万元，花3万元购买 $A$种设备和花7.2万元购买 $B$种设备的数量相同．

（1）求 $A$种、 $B$种设备每台各多少万元？

（2）根据单位实际情况，需购进 $A$、 $B$两种设备共20台，总费用不高于15万元，求 $A$种设备至少要购买多少台？

在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍．

（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？

（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元 $/$枝，玫瑰进价为1.5元 $/$枝，问至少购进玫瑰多少枝？

随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到 $A$市若乘坐普通列车，路程为 $650\mathit{km}$，而乘坐高铁列车则为 $520\mathit{km}$，高铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到 $A$市所需时间比乘坐普通列车缩短 $8h$．

（1）求高铁列车的平均速度；

（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到 $A$市需要多长时间？

小明到离家2.8千米的学校参加文艺汇演，骑自行车到学校比他步行到学校用时少30分钟，且骑自行车的速度是步行速度的4倍，求小明步行的速度（单位：米 $/$分）是多少？

某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？

某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的 $\frac{5}{4}$，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．

（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？

（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？

2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．

（1）求甲种树苗每棵多少元？

（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？

节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．

（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？