已知：在矩形中，
，
分别是边
，
上的点，过点
作
的垂线交
于点
，以
为直径作半圆
．
（1）填空：点 （填“在”或“不在”
上；当
时，
的值是 ；
（2）如图1，在中，当
时，求证：
；
（3）如图2，当的顶点
是边
的中点时，求证：
；
（4）如图3，点在线段
的延长线上，若
，连接
交
于点
，连接
，当
时，
，
，求
的值．
公司2018年使用自主研发生产的“
”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块．这些“
”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的
．
（1）求2018年甲类芯片的产量；
（2）公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“
”系列芯片．从2019年起逐年扩大“
”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数
，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比
小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增
年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块．这样，2020年的
公司的手机产量比2018年全年的手机产量多
，求丙类芯片2020年的产量及
的值．
如图，点是线段
上一点，
，以点
为圆心，
的长为半径作
，过点
作
的垂线交
于
，
两点，点
在线段
的延长线上，连接
交
于点
，以
，
为边作
．
（1）求证：是
的切线；
（2）若，求四边形
与
重叠部分的面积；
（3）若，
，连接
，求
和
的长．
某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”
小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”
小雯：“选科学素养的同学占样本总数的．”
（1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；
（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？
《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”．作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题．市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）．
（1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费 元．若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按 小时（填整数）计时收费．
（2）当取整数且
时，求该停车场停车费
（单位：元）关于停车计时
（单位：小时）的函数解析式．
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