某超市用1200元购进一批甲玩具,用800元购进一批乙玩具,所购甲玩具件数是乙玩具件数的 5 4 ,已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.
(1)求:甲、乙玩具的进货单价各是多少元?
(2)玩具售完后,超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变),购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件,求:该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件?
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.请解答下列问题:(1)连结BD,试说明∠BDE=∠CDF;(2)求证:BE=FC;(2)若AE=4,FC=3,求EF长.
某航船以20海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在航船北偏东45°处,半小时后航行到B处,此时灯塔Q与航船的距离最短.(1)请你在图中画出点B的位置;(2)求灯塔Q到A处的距离.(精确到0.1海里)
将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来,连结BD、BF、DF,已知正方形ABCD的边长为,正方形CEFG的边长为,且<. (1)填空:BE×DG = (用含、的代数式表示); (2)当正方形ABCD的边长保持不变,而正方形CEFG的边长不断增大时,△BDF的面积会发生改变吗?请说明理由.
如图所示,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉,喷泉位置应符合如下要求: (1)到公园两个出入口A、C的距离相等; (2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等. 请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法,但要保留作图痕迹)
已知,求下列各式的值. (1) ; (2).