近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进 A 、 B 两种设备.每台 B 种设备价格比每台 A 种设备价格多0.7万元,花3万元购买 A 种设备和花7.2万元购买 B 种设备的数量相同.
(1)求 A 种、 B 种设备每台各多少万元?
(2)根据单位实际情况,需购进 A 、 B 两种设备共20台,总费用不高于15万元,求 A 种设备至少要购买多少台?
解方程:
先化简,再求值:,其中
计算:
如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,点A,C分别在x 轴,y轴上,点B坐标为(其中),在BC边上选取适当的点E和点F,将沿OE翻折,得到;再将沿AF翻折,恰好使点B与点G重合,得到,且. (1)求的值; (2)求过点O,G,A的抛物线的解析式和对称轴; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得是等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,直接答出所有满足条件的点的坐标(不要求写出求解过程).