初中数学

已知关于 x 的方程 x 2 2 x + m = 0 有两个不相等的实数根,求实数 m 的取值范围.

来源:2018年四川省甘孜州中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若关于 x 的一元二次方程 x 2 ( 2 a + 1 ) x + a 2 = 0 有两个不相等的实数根,求 a 的取值范围.

来源:2018年四川省成都市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 ( x - 3 ) ( x - 2 ) = p ( p + 1 )

(1)试证明:无论 p 取何值此方程总有两个实数根;

(2)若原方程的两根 x 1 x 2 ,满足 x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 3 p 2 + 1 ,求 p 的值.

来源:2018年湖北省孝感市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 m + 1 ) x + m 2 - 2 = 0

(1)若该方程有两个实数根,求 m 的最小整数值;

(2)若方程的两个实数根为 x 1 x 2 ,且 ( x 1 - x 2 ) 2 + m 2 = 21 ,求 m 的值.

来源:2018年湖北省仙桃市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 k + 3 ) x + k 2 = 0 有两个不相等的实数根 x 1 x 2

(1)求 k 的取值范围;

(2)若 1 x 1 + 1 x 2 = - 1 ,求 k 的值.

来源:2018年湖北省随州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( 2 k - 1 ) x + k 2 + k - 1 = 0 有实数根.

(1)求 k 的取值范围;

(2)若此方程的两实数根 x 1 x 2 满足 x 1 2 + x 2 2 = 11 ,求 k 的值.

来源:2018年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的方程 x 2 - 2 x + m = 0 有两个不相等的实数根 x 1 x 2

(1)求实数 m 的取值范围;

(2)若 x 1 - x 2 = 2 ,求实数 m 的值.

来源:2018年湖北省黄石市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线 l : y = kx + 1 与抛物线 y = x 2 - 4 x

(1)求证:直线 l 与该抛物线总有两个交点;

(2)设直线 l 与该抛物线两交点为 A B O 为原点,当 k = - 2 时,求 ΔOAB 的面积.

来源:2018年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的方程 x 2 - ( 3 k + 3 ) x + 2 k 2 + 4 k + 2 = 0

(1)求证:无论 k 为何值,原方程都有实数根;

(2)若该方程的两实数根 x 1 x 2 为一菱形的两条对角线之长,且 x 1 x 2 + 2 x 1 + 2 x 2 = 36 ,求 k 值及该菱形的面积.

来源:2018年湖北省鄂州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 6 x + m + 4 = 0 有两个实数根 x 1 x 2

(1)求 m 的取值范围;

(2)若 x 1 x 2 满足 3 x 1 = | x 2 | + 2 ,求 m 的值.

来源:2017年湖北省孝感市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( m + 1 ) x + 1 2 ( m 2 + 1 ) = 0 有实数根.

(1)求 m 的值;

(2)先作 y = x 2 - ( m + 1 ) x + 1 2 ( m 2 + 1 ) 的图象关于 x 轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式;

(3)在(2)的条件下,当直线 y = 2 x + n ( n m ) 与变化后的图象有公共点时,求 n 2 - 4 n 的最大值和最小值.

来源:2017年湖北省仙桃市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( m + 1 ) x + 1 2 ( m 2 + 1 ) = 0 有实数根.

(1)求 m 的值;

(2)先作 y = x 2 - ( m + 1 ) x + 1 2 ( m 2 + 1 ) 的图象关于 x 轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式;

(3)在(2)的条件下,当直线 y = 2 x + n ( n m ) 与变化后的图象有公共点时,求 n 2 - 4 n 的最大值和最小值.

来源:2017年湖北省武汉市江汉油田中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的方程 x 2 + ( 2 k - 1 ) x + k 2 - 1 = 0 有两个实数根 x 1 x 2

(1)求实数 k 的取值范围;

(2)若 x 1 x 2 满足 x 1 2 + x 2 2 = 16 + x 1 x 2 ,求实数 k 的值.

来源:2017年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( k - 5 ) x + 1 - k = 0 ,其中 k 为常数.

(1)求证:无论 k 为何值,方程总有两个不相等实数根;

(2)已知函数 y = x 2 + ( k - 5 ) x + 1 - k 的图象不经过第三象限,求 k 的取值范围;

(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求 k 的最大整数值.

来源:2017年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 4 x - m 2 = 0

(1)求证:该方程有两个不等的实根;

(2)若该方程的两实根 x 1 x 2 满足 x 1 + 2 x 2 = 9 ,求 m 的值.

来源:2017年湖北省黄石市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学根的判别式计算题