已知关于x的一元二次方程x2(m1)x12(m21)0有实数

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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (m + 1) x + \frac{1}{2} (m^{2} + 1) = 0$ 有实数根．

（1）求 $m$ 的值；

（2）先作 $y = x^{2} - (m + 1) x + \frac{1}{2} (m^{2} + 1)$ 的图象关于 $x$ 轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，当直线 $y = 2 x + n (n ⩾ m)$ 与变化后的图象有公共点时，求 $n^{2} - 4 n$ 的最大值和最小值．

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计算

（1）计算：2 ^﹣ ²+（3 $\sqrt{27}$ ﹣ $\frac{1}{4} \sqrt{6}$ ）÷ $\sqrt{6}$ ﹣3sin45°；

（2）解方程： $\frac{x - 3}{x - 2}$ +1＝ $\frac{3}{2 - x}$ ．

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（1）化简求值： $\frac{2 x}{x + 1} + \frac{4 - 2 x}{x^{2} - 1} \div \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中 x＝﹣2 ²+2sin45°+|﹣3|；

（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \leq 8 ① \\ \frac{2 x - 1}{5} > \frac{x + 1}{2} - 1 ② \end{matrix}$ ，并求其非负整数解．

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先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x + 1} - x + 1$ ，其中 x＝ $\sqrt{12}$ ﹣（ $\frac{1}{4}$ ） ^﹣ ¹﹣|1﹣ $\sqrt{3}$ |．

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（2）先化简，再求值： $(\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - x} - \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 2 x}) \div \frac{x - 4}{x}$ ，且 x为满足﹣3＜ x＜2的整数．

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（1）计算： $| - 2 | - 2016^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} \frac{2}{3} x > 5 - x \\ x + 2 > 2 x - 3 \end{matrix}$ ．

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