已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( m + 1 ) x + 1 2 ( m 2 + 1 ) = 0 有实数根.
(1)求 m 的值;
(2)先作 y = x 2 - ( m + 1 ) x + 1 2 ( m 2 + 1 ) 的图象关于 x 轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式;
(3)在(2)的条件下,当直线 y = 2 x + n ( n ⩾ m ) 与变化后的图象有公共点时,求 n 2 - 4 n 的最大值和最小值.
解不等式组: 3 x − 5 ⩽ 1 ① 13 − x 3 < 4 x② ,并在数轴上表示其解集.
计算: | − 2 | + ( 1 2 ) − 1 − 2 cos 45 ° .
先化简,再求值: a 2 − b 2 b ÷ ( a 2 b − a ) ,其中 a = 2 − 1 , b = 1 .
(1)计算: sin 30 ° + ( 2018 − 3 ) 0 − 2 − 1 + | − 4 | ;
(2)化简: ( 1 − 2 x − 1 ) ÷ x − 3 x 2 − 1 .
先化简,再求值 x 2 − y 2 x 2 − 2 xy + y 2 · xy x 2 + xy + x x − y .(其中 x = 1 , y = 2 )