已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有实数根．

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更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (2 k - 1) x + k^{2} + k - 1 = 0$ 有实数根．

（1）求 $k$ 的取值范围；

（2）若此方程的两实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 11$ ，求 $k$ 的值．

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在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4．小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时，小明获胜，否则小强获胜．
（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；
（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．