已知关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1，x

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已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} + (2 k - 1) x + k^{2} - 1 = 0$ 有两个实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ．

（1）求实数 $k$ 的取值范围；

（2）若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 16 + x_{1} x_{2}$ ，求实数 $k$ 的值．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE，两线交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：四边形ABFE是菱形．

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计算：．

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计算：

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如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形。

（1）求证：△BOC≌△CDA
（2）若AB=2，求阴影部分的面积。

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如图，反比例函数与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点。

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数的图象交于C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂），且|x₁-x₂|·|y₁-y₂|=5，求b的值。

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