已知关于 x 的一元二次方程 ( x - 3 ) ( x - 2 ) = p ( p + 1 ) .
(1)试证明:无论 p 取何值此方程总有两个实数根;
(2)若原方程的两根 x 1 , x 2 ,满足 x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 3 p 2 + 1 ,求 p 的值.
计算:
如图D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,且DE∥BC,AD∶AB=1∶4,(1)证明:△ADE∽△ABC;(2)当DE=2,求BC的长.
(1)计算:.(2)已知:tan60°·sinα=,求锐角α.
已知关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求常数m的值.
计算:(-)÷+.