已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)p(p1)．（1）试

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更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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挑错有奖

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(x - 3) (x - 2) = p (p + 1)$ ．

（1）试证明：无论 $p$ 取何值此方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 3 p^{2} + 1$ ，求 $p$ 的值．

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在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A第，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）A、B两地之间的距离： km；
（2）甲的速度为 km/h；乙的速度为30km/h；
（3）点M的坐标为；
（4）求：甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．