已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)p(p1)．（1）试_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(x - 3) (x - 2) = p (p + 1)$ ．

（1）试证明：无论 $p$ 取何值此方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 3 p^{2} + 1$ ，求 $p$ 的值．

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