高中数学解答题

数列满足.
（Ⅰ）设，证明：是等差数列；
（Ⅱ）求的通项公式.

已知等差数列的公差，设的前项和为，.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求的值，使得.

已知是递增的等差数列，是方程根.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和

为等差数列的前项和,已知,,,求公差的取值范围

计算在200和400之间能被7整除的数的和

数列的前项和满足，求

求数列的前项和

在△ABC中，已知∠A＝，边BC＝2，设∠B＝x，△ABC的周长记为y．
（1）求函数y＝f（x）的解析式，并指出其定义域；
（2）求函数y＝f（x）的单调区间及其值域．

（1）已知中，分别是角的对边，，则等于多少？
（2）在中，分别是角的对边，若，求边上的高是多少？

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：，已知甲、乙两地相距100千米
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

若实数满足，则称为的不动点．已知函数，
其中为常数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点．求实数的值；

已知曲线  在点  处的切线  平行直线，且点 在第三象限.
（1）求的坐标；
（2）若直线  , 且  也过切点 ,求直线  的方程.

已知函数的定义域为，函数
（1）求函数的定义域；
（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集.

已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是坐标原点，求面积的最大值.

中,边上的中线所在直线方程为,的平分线方程为.
（1）求顶点的坐标；
（2）求直线的方程.