若实数满足，则称为的不动点．已知函数，其中为常数．（1）求函

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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若实数满足，则称为的不动点．已知函数，
其中为常数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点．求实数的值；

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某商场举行的"三色球"购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

奖级	摸出红、蓝球个数	获奖金额
一等奖	3红1蓝	200元
二等奖	3红0蓝	50元
三等奖	2红1蓝	10元

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
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(1)确定 $a$ 的值；
(2)求函数 $f (x)$ 的单调区间与极值．

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（1）求集合 $D$ （用区间表示）；
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