统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:,已知甲、乙两地相距100千米(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分14分) 已知等差数列{an}中,a1=-1,前12项和S12=186. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足,记数列{bn}的前n项和为Tn, 求证:(n∈N*).
(本小题满分14分) 若函数(a,b∈R),且其导函数f′ (x)的图象过原点. (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程; (Ⅱ)若存在x<0使得f′ (x)=-9,求实数a的最大值.
(本小题满分14分) 如图,已知⊥平面,∥,=1,且是的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面; (III) 求此多面体的体积.
(本小题满分12分) 甲乙二人用4张扑克牌(分别是红2, 红3, 红4, 方4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张. (Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况. (Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少? (Ⅲ)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平,说明你的理由.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)若,,求函数f(x)的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.