统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:,已知甲、乙两地相距100千米(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知函数f(x) =" x3" + ax2 + bx + c,当x = -1时,f(x)的极大值为7;当x = 3时,f(x)有极小值. 求: (1)a、b、c的值; (2)函数f(x)的极小值
(本小题满分16分) 给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为. (1)求|+|; (2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若 其中,求的最大值? (3)若点、点在以为圆心,1为半径的圆上,且,问与的夹角取何值时,的值最大?并求出这个最大值. 图(1)图(2)
(本小题满分15分) 设函数. (1)当 ≤≤时,用表示的最大值; (2)当时,求的值,并对此值求的最小值; (3)问取何值时,方程=在上有两解?
(本小题满分16分) 已知函数为常数). (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间; (3) 若时,的最小值为,求的值.
(本小题满分15分) 已知且,, 求点及的坐标.