已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）是坐标原点，求面积的最大值.
（本小题１２分）已知函数． （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．
已知函数在处取得极值. （1）讨论和是函数的极大值还是极小值； （2）过点作曲线的切线，求此切线方程.
已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值. （1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值.
已知数列。 （1）求的值； （2）猜想的表达式并用数学归纳法证明。
用数学归纳法证明：
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的
两点.
是坐标原点，求
面积的最大值.
．
的最小正周期及单调增区间；
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．
在
处取得极值.
和
是函数
的极大值还是极小值；
作曲线
的切线，求此切线方程.
,曲线
在点
处的切线为
，若
时，
的值；
上的最大值和最小值.
。
的值；
的表达式并用数学归纳法证明。
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