(本小题满分13分)已知关于的二次函数(Ⅰ)设集合和,分别从集合,中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率.(Ⅱ)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.
已知全集U=R,非空集合<,<.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数的取值范围.
已知圆心为的圆方程为,点是直线上的一动点,过点作圆的切线,切点为.(1)当切线的长度为时,求点的坐标;(2)若的外接圆为圆,试问:当在直线上运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由.(3)求线段长度的最小值.
如图,在△中,,,点在上,交于,交于.沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面.(1)求证:平面.(2)设,当为何值时,二面角的大小为?
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在线段上,,,,是的中点,四面体的体积为.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)棱上是否存在点,使,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
如图,的顶点,的平分线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.(1)求顶点的坐标;(2)求的面积.