已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.(1)求该椭圆的方程;(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)己知圆 直线.(1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程;(2) 若直线与圆有公共点,且与直线垂直,求直线在轴上的截距的取值范围.
(本小题满分12分)计算下列各式:(1);(2).
(本小题满分13分)已知点,,△的周长为6.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.
(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知⊙的圆心,被轴截得的弦长为.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若圆与直线交于,两点,且,求的值.