（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点O且圆心在曲线
上.
（Ⅰ）若圆M分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
（Ⅱ）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆M交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
相关试题
某次网球比赛分四个阶段，只有上一阶段的胜者，才能参加继续下一阶段的比赛，否则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10分，否则积0分．甲、乙两个网球选手参加了此次比赛．已知甲每个阶段取胜的概率为
，乙每个阶段取胜的概率为
．
（1）求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率；
（2）设甲的最后积分为X，求X的分布列和数学期望.
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=
，∠ADE=
．
（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？
与圆C相交于A，B两点，且
，则圆C的半径为.
． 
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对
恒成立，求
的取值范围．
与
轴、
轴的正半轴分别交于
两点,原点
到直线
的距离为
,该椭圆的离心率为
.
的直线
与椭圆交于
两个不同的点,使
成立?若存在,求出相关知识点
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