（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点O且圆心在曲线
上.
（Ⅰ）若圆M分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
（Ⅱ）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆M交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
相关试题
，
，求证：
．
为方程
所表示的曲线上一动点，点
的坐标为
，求
的最小值．
，矩阵
，直线
经矩阵
所对应的变换得到直线
，直线
所对应的变换得到直线
．
的值；
为圆
的直径，
，
是圆
于
，
交
于
，交
于
，
．
．
在
处的切线
与直线
平行．
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．相关知识点
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（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.
（Ⅰ）若圆M分别与轴、轴交于点、（不同于原点O），求证：的面积为定值；
（Ⅱ）设直线与圆M 交于不同的两点C，D，且，求圆M的方程；
（Ⅲ）设直线与（Ⅱ）中所求圆M交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆M的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.
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