已知椭圆与轴、轴的正半轴分别交于两点,原点到直线的距离为,该椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在过点的直线与椭圆交于两个不同的点,使成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
已知向量,. (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)若向量与的夹角是锐角,,求的取值范围.
韶关某中学高一(19)班的排球队和篮球队各有10名同学,现测得排球队10人的的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队10人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、. (Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算,只需简单说明理由); (Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率为多小?
已知函数,且. (1)求函数的最大值以及取得最大值时的集合; (2)求函数的最小正周期和单调递增区间.
已知函数. (1)求函数的解析式; (2)函数当定义域为时,值域也为,则称区间为函数的“保值区间”,问:函数是否存在“保值区间”,若存在求出所有的“保值区间”,若不存在,说明理由.
在直角坐标系XOY中,圆C:,圆心为C,圆C与直线的一个交点的横坐标为2. (1)求圆C的标准方程; (2)直线与垂直,且与圆C交于不同两点A、B,若,求直线的方程.