已知椭圆
与
轴、
轴的正半轴分别交于
两点,原点
到直线
的距离为
,该椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程;
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆交于
两个不同的点,使
成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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中，内角
的对边分别为
，且
．
的大小；
，求
的值．
，且
，若
恒成立，
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
、
两点，且
，求直线的倾斜角
的值．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
（1）求证：
；
（2）求AD·AE的值．
．
在定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
，
使得
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