已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;(2)若直线是曲线的切线,求实数的值;(3)设,求在区间上的最小值.(其中为自然对数的底数)
对于直线l:y=kx+1,是否存在这样的实数k,使得l与双曲线C:3x-y=1的交点A、B关于直线y=ax(a为常数)对称?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
若、, (1)求证:; (2)令,写出、、、的值,观察并归纳出这个数列的通项公式; (3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.
设虚数z1,z2,满足. (1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根,求z1, z2。 (2)若z1=1+mi(i为虚数单位,m∈R), ,复数w=z2+3,求|w|的取值范围。
求同时满足下列条件的所有复数z:(1)是实数,且。 (2)z的实部和虚部都是整数。
设|z|=5,|z|=2, |z-|=,求的值。