已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;(2)若直线是曲线的切线,求实数的值;(3)设,求在区间上的最小值.(其中为自然对数的底数)
(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为,是侧棱的中点.(1)求证:平面平面;(2)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)设的内角所对的边为,(1)求角的大小;(2)若,,为的中点,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数.(1)求实数的值;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)讨论关于的方程的根的个数.
(本小题满分12分)已知等比数列是递增数列,,又数列满足,是数列的前项和.(1)求;(2)若对任意,都有成立,求正整数的值
(本小题满分12分)在三角形中, (1)求角A的大小; (2)已知分别是内角的对边,若且,求三角形的面积.