设全集为实数集R,,,. (1)求及;(2)如果,求的取值范围.
已知定义在R上的函数f(x) 同时满足:①(R,a为常数);②;③当时,≤2。 求:(Ⅰ)函数的解析式;(Ⅱ)常数a的取值范围。
设函数,若在点处的切线斜率为.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立,(ⅰ)求实数的取值范围; (ⅱ)对任意的,证明:.
设点为圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.动点满足(其中,不重合).(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过直线上的动点作圆的两条切线,设切点分别为.若直线与(Ⅰ)中的曲线交于两点,求的取值范围.
如图,垂直平面,,,点在上,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若二面角的大小为,求的值.
设公比为正数的等比数列的前项和为,已知,数列满足.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)是否存在,使得是数列中的项?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.