求的最大值.
已知两点,.(1)求过、两点的直线方程; (2)求线段的垂直平分线的直线方程;(3)若圆经过、两点且圆心在直线上,求圆的方程.
已知函数,,且点处取得极值.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若关于的方程在区间上有解,求的取值范围;(Ⅲ)证明:.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆右焦点,且(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线:与椭圆相交于,两点(都不是顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
如图,圆:.(Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程;(Ⅱ)已知,圆与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,点是的中点,是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.