某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=.(1)该小组已经测得一组、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值;(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使与之差较大,可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,-最大?
如图,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,求DE的长.
已知线段MN的两个端点M、N分别在轴、轴上滑动,且,点P在线段MN上,满足,记点P的轨迹为曲线W. (1)求曲线W的方程,并讨论W的形状与的值的关系; (2)当时,设A、B是曲线W与轴、轴的正半轴的交点,过原点的直线与曲线W交于C、D两点,其中C在第一象限,求四边形ACBD面积的最大值.
定义在上的函数同时满足以下条件: ①在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数; ②是偶函数; ③在x=0处的切线与直线y=x+2垂直. (1)求函数=的解析式; (2)设g(x)=,若存在实数x∈[1,e],使<,求实数m的取值范围..
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°. (1)求证:PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离.
某班高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.