某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=.(1)该小组已经测得一组、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值;(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使与之差较大,可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,-最大?
(本小题满分12分) 已知为等比数列,为等差数列的前n项和, (1)求的通项公式; (2)设,求
设函数,其中。 ⑴当时,判断函数在定义域上的单调性; ⑵求函数的极值点; ⑶证明对任意的正整数,不等式成立。
如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上。 ⑴求边所在直线的方程; ⑵求矩形外接圆的方程; ⑶若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程。
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定的方向匀速直线航行。当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
如图所示,在四面体中,已知,,,,是线段上一点,,点在线段上,且。 ⑴证明; ⑵求二面角的平面角的正弦值。