高中数学解答题

函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形

（1）求的值及函数的值域；
（2）若，且，求的值.

在中，角所对的边分别为，且．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．

已知函数，设命题：“的定义域为”；
命题:“的值域为” ．
（1）分别求命题、为真时实数的取值范围；
（2）是的什么条件?请说明理由．

已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求的值；
（2）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围．

已知椭圆E：的离心率，并且经过定点
（1）求椭圆E 的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A, B 两点，满足,若存在求m 值，若不存在说明理由．

一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M , N 分别是AF、BC 的中点，
   
（1）求证：MN // 平面CDEF ；
（2）求二面角A-CF-B 的余弦值；

已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）用定义法证明函数在上是减函数；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

已知函数在区间上的最大值是2，求实数的值．

设函数,其中．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为,求的值．

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积为，求bsinB+csinC的最小值．

已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值．

己知等比数列所有项均为正数，首项，且成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前n项和为，若S₆=63，求实数的值．

某品牌汽车4s店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20	a	10	b

 
已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润.
（1）求上表中a，b的值.
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）
（3）求Y的分布列及数学期望EY.

已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．