已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,是椭圆上的动点。 (Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值; (Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,,求线段的中点的轨迹方程。
已知a、b为实数,且,其中e为自然对数的底,求证:.
已知,且 (1)设,求的解析式; (2)设,试问:是否存在实数,使在内为减函数,且在(-1,0)内是增函数.
求下列函数的单调区间: (1); (2);
讨论下列函数的单调性: (1)(且); (2)(且);