已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
设椭圆C:(a>b>0)过点(0,4),离心率为 (1)求C的方程。 (2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
设关于X的一元二次方程 (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取一个数,求上述方程有实根的概率。 (2)若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2] 任取一个数,求上述方程有实根的概率。
(1)求函数的单调区间 (2)过原点作曲线的切线,求切点的坐标及斜率。
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下: 观察图形,回答下列问题: (1)79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分以上为及格)。
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,是的中点. (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成的角余弦值; (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.