如图，在三棱锥 $S-ABC$中，平面 $SAB\perp$平面 $SBC$， $AB\perp BC$， $AS=AB$. 过点 $A$作 $AF\perp SB$，垂足为 $F$，点 $E$， $G$分别为棱 $SA$， $SC$的中点.

求证：（1）平面 $EFG\perp$平面 $ABC$；
（2） $BC\perp SA$.