如图，在三棱锥 S - A B C 中，平面 S A B ⊥ 平面 S B C ， A B ⊥ B C ， A S = A B . 过点 A 作 A F ⊥ S B ，垂足为 F ，点 E ， G 分别为棱 S A ， S C 的中点.
求证：（1）平面 E F G ⊥ 平面 A B C ； （2） B C ⊥ S A .
已知函数满足，其中且． （1）对于函数，当时，，求实数的取值集合； （2）当时，恒成立，求的取值范围．
已知的极坐标方程为，分别为在直角坐标系中与轴、轴的交点，曲线的参数方程为（为参数，且），为的中点，求：过（为坐标原点）的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。
设直线是函数图象的一条对称轴，对于任意， , 当≤≤时，. （1）证明： 是奇函数； （2）当时，求：函数的解析式.
已知命题，命题（），且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
在中，，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．
满足
，其中
且
．
时，
，求实数
的取值集合；
时，
恒成立，求
的取值范围．
的极坐标方程为
，
分别为
轴、
轴的交点，曲线
的参数方程为
（
为参数，且
），
为
（
为坐标原点）的直线与曲线
形的面积。
是函数
图
象的一条对称轴，对于任意
， 
, 当
≤
≤
时，
.
时，求：函数
，命题
（
），且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
中，
，
．
的值；（Ⅱ）设
，求
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