（本小题满分14分）已知椭圆
（
）的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆右焦点，斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
、
两点，
为椭圆的右顶点，
直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求证：
为定值．
相关试题
本小题满分12分）
某电视
台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
| 文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
|
| 20至40岁 |
40 |
18 |
58 |
| 大于40岁 |
15 |
27 |
42 |
| 总计 |
55 |
45 |
100 |
（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取几名？
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值。
方程
有两个不等的正实数根，命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围。
对任意实数
都有
且
时
。
内是增函数；
，试求
的取值范围。推荐套卷
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