求下列各式的值: (1) ; (2).
(本小题满分12分)已知等差数列的第2项为8 ,前10项和为185,从数列中依次取出第2项,4 项,8项,……,第项 ,按原来顺序排成一个新数列, (1)分别求出数列、的通项公式, (2)求 数列的前n项和。
(本小题满分12分)已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}, (1)求a,b; (2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.
(本小题满分12分)已知a、b、c是的面积,若a = 4, b = 5,,求:C边的长度。
(本小题满分14分)已知,且,记在内零点为. (1)求当取得极大值时,与的夹角θ. (2)求的解集. (3)求当函数取得最小值时的值,并指出向量与的位置关系.
(本小题满分12分)已知抛物线方程为 (1)若点在抛物线上,求抛物线的焦点的坐标和准线的方程; (2)在(1)的条件下,若过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点,点在抛物线的准线上,直线、、的斜率分别记为、、, 求证:、、成等差数列;