函数的定义域为集合,又 (1)求集合; (2)若,求的取值范围; (3)若全集,当时,求及.
已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设…,是否存在最大整数,使对任意的,均有总成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
已知函数处的切线l与直线垂直,函数 (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围; (Ⅲ)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
某校高二年级的一次数学考试中,为了分析学生的得分情况,随机抽取名同学的成绩,数据的分组统计表如下:
(1)求出表中的值; (2)为了了解某些同学在数学学习中存在的问题,现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查,求分数在和中各有一人的概率.
(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求四棱锥的体积.
【原创】在中,内角的对边分别为.已知=. (1)求的值; (2) 若,的周长为14,求的长.