函数的定义域为集合,又 (1)求集合; (2)若,求的取值范围; (3)若全集,当时,求及.
如图所示,在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=1,点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.
在五棱锥P—ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=2a,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.(1)求证:PA⊥平面ABCDE;(2)求二面角A—PD—E的余弦值.
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=, BC=1,PA=2,E为PD的中点. (1)求直线AC与PB所成角的余弦值; (2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥平面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
已知:正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB、BC的中点.(1)求证:平面B1EF⊥平面BDD1B1;(2)求点D1到平面B1EF的距离.
如图所示,AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径,AD与两圆所在的平面均垂直,AD=8.BC是⊙O的直径,AB=AC=6,OE∥AD.(1)求二面角B-AD-F的大小;(2)求直线BD与EF所成的角的余弦值.