设数列前项和为,满足 . (1)求数列的通项公式; (2)令 求数列的前项和; (3)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在直角坐标系中,已知,,动点,若直线的斜率,满足条件.(1)求动点的轨迹方程;(2)已知,问:曲线上是否存在点满足?若存在求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知命题:实数满足,命题:实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆,若是的充分不必要条件,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足(1)若,求;又若,求;(2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析式.
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数且满足.(1)求的值;(2)证明函数在区间上是减函数,并判断在上的单调性;(3)若对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:
(1)设当月应激纳此项税款为元,当月工资、薪金所得为元,把表示成的函数; (2)某人一月份应激纳此项税款为26.78元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?