已知 a = ( cos α , sin α ) , b = ( cos β , sin β ) , 0 < β < α < π . （1）若 a - b = 2 ，求证： a ⊥ b ； （2）设 c ≠ ( 0 , 1 ) ，若 a + b = c ，求 α , β 的值.
（注：） （1）求；（2）求的取值范围
（I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式； （II）若命题P：函数在区间上是增函数与命题Q：.函数是减函数有且仅有一个是真命题求a的取值范围
（1）当时, 求的单调区间、极值； （2）求证：在（1）的条件下，； （3）是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由
）
；（2）求
的取值范围
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
上是增函数与命题Q：.函数
时, 求
的单调区间、极值；
；
，使
，若存在，求出
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