（本小题满分10分）某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R（万元）与报纸广告费用x1（万元）及电视广告费用x2（万元）之间的关系有如下经验公式：R＝－2x12－x22＋13x1＋11x2－28.
（1）若提供的广告费用共为5万元，求最优广告策略．（即收益最大的策略，其中收益＝销售收入－广告费用）
（2）在广告费用不限的情况下，求最优广告策略
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，
求证：
．
为正数，
，且
，求证：
．20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级
，其计算公式为
，其中，
是被测地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
（１） 假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅
是20，此时标准地震的振幅是
，计算这次地震的震级（精确到
）；
（２） ５级地震给人的震感已比较明显，计算
级地震的最大振幅是５级地震
的最大振幅的多少倍（精确到１）．
在区间
上恒为正值，
的取值范围．
，求
的值．推荐套卷
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