设函数f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的最小值.
(本小题满分12分)为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;(3)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.
本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
对于定义域分别为的函数,规定:函数(1) 若函数,求函数的取值集合;(2) 若,其中是常数,且,请问,是否存在一个定义域为的函数及一个的值,使得,若存在请写出一个的解析式及一个的值,若不存在请说明理由。
已知椭圆C的左,右焦点坐标分别为,离心率是。椭圆C的左,右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点,直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。(1) 求椭圆C的方程;(2) 求线段MN长度的最小值;(3) 当线段MN的长度最小时,在椭圆C上的T满足:T到直线AS的距离等于.试确定点T的个数。
设函数,其图像过点(0,1).(1)当方程的两个根分别为是,1时,求f(x)的解析式;(2)当时,求函数f(x)的极大值与极小值.