某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
已知函数 (1)是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域; (2)探索函数的单调性,并利用定义加以证明。
二次函数,满足为偶函数,且方程有相等实根。 (1)求的解析式; (2)求在上的最大值。
某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种销售情况, (1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式; 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润不少于8000元,销售单价应定为多少元时,利润最大?
已知函数的定义域是,函数在上的值域为,全集为,且求实数的取值范围。
(1)画出函数的图象并指出单调区间; (2)利用图象讨论: 关于方程(为常数)解的个数?