某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
已知函数的最大值为2.(1)求函数在的单调递增区间;(2)△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60,c=3,求的值.
选修4-5:不等式选讲设函数=,.不等式的解集为.(1)求;(2)若存在,使得,求实数的取值范围;
(本小题满分10分)选修:4-4:坐标系与参数方程已知:圆的参数方程为,圆的极坐标方程为,(1)求圆的普通方程与圆的直角坐标方程;(2)若圆与圆外切,求实数的值;
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E.证明: AD·DE=2PB2.
已知函数(Ⅰ)若函数在上位增函数,求的取值范围.(Ⅱ) 求在区间上的最小值;(Ⅲ) 若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.