已知函数(Ⅰ)若函数在上位增函数,求的取值范围.(Ⅱ) 求在区间上的最小值;(Ⅲ) 若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.
设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为(,),求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω: 上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
设函数f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=的值域.
设函数f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(,1).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的图象经过点(,0),求函数f(x)的值域.
已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a·b.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.