(本小题满分10分)选修:4-4:坐标系与参数方程已知:圆的参数方程为,圆的极坐标方程为,(1)求圆的普通方程与圆的直角坐标方程;(2)若圆与圆外切,求实数的值;
已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足,,且其前9项和为153. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
如图,两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从岛出发,以10海里/小时的速度沿 北偏东75°方向直线航行,下午1时到达处.然后以同样的速度,沿北偏东 15°方向直线航 行,下午4时到达岛. (Ⅰ)求、两岛之间的直线距离; (Ⅱ)求的正弦值.
已知等比数列中,.若,数列前项的和为. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)求不等式的解集.
在中,内角对边的边长分别是,已知, (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若的面积等于,求。
已知为等差数列,且,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若等比数列满足,,求数列的前n项和。